Дискретна математика
Факультет кібернетики, 1 курс,
спеціальності: інформатика, програмна інженерія
Робочий зошит №1. Теорія множин. (WinRAR-архів)
Робочий зошит №2. Комбінаторика. Алгоритми. (WinRAR-архів)
Робочий зошит №3. Булеві функції. Теорія графів. (WinRAR-архів)
Робочий зошит №4. Теорія автоматів. Теорія кодування. (WinRAR-архів)
Програма курсу [Selfextracted archive]
Модуль 1. Теорія множин
Слайди лекцій [PowerPoint
97 ]
| Множини, операції над ними |
Відношення, операції над ними | |
| Функціональні відношення |
Відношення еквівалентності | |
| Відношення часткового порядку | Потужність множин |
Практичні заняття [Winword 97]
| Множини, операції над ними
|
Властивості операцій над множинами | |
| Властивості відображень | ||
| Відношення еквівалентності | ||
| Скінчені та злічені множини | Континуальні множини |
Модуль 2. Комбінаторика
Слайди лекцій [PowerPoint
97]
| Основні комбінаторні схеми | Комбінаторні тотожності | |
| Реккурентні співвідношення |
Твірні функції |
Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]
| Комбінаторні схеми без повторень |
Комбінаторні схеми з повтореннями | |
| Комбінаторні тотожності |
Реккурентні співвідношення | |
Тема 3. Алгоритми
Слайди лекцій [PowerPoint
97 selfextracted archives]
| Основні властивості алгоритмів | Складність алгоритмів | |
| Алгоритми над множинами |
Сортування слів однакової довжини | |
| Сортування слів різної довжини |
Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]
| Нормальні алгоритми Маркова |
Тема 4. Графи
Слайди лекцій [PowerPoint
97 selfextracted archives]
| Графи. Зв'язність, ланцюги,
цикли. |
Властивості графів | |
| Дерева, їх властивості. | Планарні графи |
Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]
| Основні властивості графів |
Ізоморфізм графів | |
| Дерева, їх властивості | Планарні графи, фарбування графів | |
Тема 5. Булєвські функції
Слайди лекцій [PowerPoint
97 selfextracted archives]
| Булєвські функції, основні
властивості |
Нормальні форми, поліноми Жегалкіна | |
| Замкнені класи, проблема повноти, теорема Поста | Мінімізація булєвських функцій |
Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]
| Булєвські функції, їх таблиці |
Нормальні форми, поліноми Жегалкіна | |
| Замкнені класи, проблема повноти, теорема Поста | Мінімізація булєвських функцій |
Тема 6. Абстрактні автомати
Слайди лекцій [PowerPoint
97 selfextracted archives]
| Автомати Мілі та Мура. Алфавітні відображення, що генеруються автоматами | Мінімізація скінчених автоматів | |
| Представлення подій в автоматах |
Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]
| Скінчені автомати, автоматні відображення | Мінімізація скінчених автоматів |